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求21000除以13的余数

2024-08-04 01:55:36 来源:网络

求21000除以13的余数

求21000除以13的余数 -
发现第12个数也就是2的12次方被13除后余1,所以12是余数变化的周期.接下来把1000除以12后得到余数是4,因此2的1000次方除以13的余数是与2的4次方除以13的余数相同.∵2的4次方也就是16,除以13余数为3.故21000除以13的余数为3.
余数是5

求21000除以13的余数

如何计算2的100次方除以13的余数。需要计算过程 -
2^6=64=13*5-1 2^12=(13*5-1)^2=13k+1 2^100=(2^12)^8*2^4=(13k''+1)*16=13k''*16+16=13k''*16+13+3 从而其除以13 余数为3
求2的1000次方除以13的余数。用同余的格式!!!解:由欧拉函数定理或费马小定理,2^12==1 mod 13 而1000=12*83+4 故2^1000==(2^12)^83*2^4==2^4==3 mod 13 另外也可以这样:易见2^6==-1 mod 13 而1000=6*166+4 故2^1000=(-1)^166*2^4==3 mod 13 有帮助请点赞。
2的1000次幂除以13,余数是多少 -
1
(2,13)=1 13是质数由Fermat小定理2^12Ξ1(mod13)2^2001Ξ2^10Ξ1024Ξ10(mod13)余数是10
求2¹ºº除以13的余数 -
余数是3。ヾ(╹◡╹)ノ゙~
512除以13余5 1024除以13余10 2048除以13余7 4096除以13余1 8192除以13余2 ……由上面可以看出余数是2、4、8、3、6、12、11、9、5、10、7、1的循环,12个数是一个循环。2048是2的11次方,11÷12余11,余数就是循环当中的第11个数,也就是7,(如果余0就是第12个数1)同理2013÷12余希望你能满意。
设a=2的2013次方,那么a除以13的余数是多少 -
余数是5 这里要用到同余的数学概念以及性质,详见百科 利用同余式相乘若a≡b (mod m),c≡d(mod m),则ac≡bd (mod m)首先2^4 (=16) ≡3 mod 13, 希望你能满意。
比如 求10000除以13的余数,10000=100×100,(13×7+9)×(13×7+9)(91+9)×(91+9)91×(91+9)9×91+9×9,即为9×9的余数,余数即为(100除以13的余数)×(100除以13的余数)9×9=81的余数,即余数为3 这两题属于奥数题,通过将指数变为和余数13相等的数,不论说完了。